1．设方程的解集非空.如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上是不正确的.则下列命题中正确的是 ( ) 坐标满足方程的点都不在曲线上, 曲线上的点的坐标都不满足方程, 坐标满足方程的点有些——青夏教育精英家教网—

1．设方程的解集非空.如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上是不正确的.则下列命题中正确的是 ( ) 坐标满足方程的点都不在曲线上, 曲线上的点的坐标都不满足方程, 坐标满足方程的点有些在曲线上.有些不在曲线上, 一定有不在曲线上的点.其坐标满足, 【查看更多】

设二次函数g（x）的图象在点（m，g（m））的切线方程为y=h（x），若f（x）=g（x）-h（x）
则下面说法正确的有：

．
①存在相异的实数x₁，x₂使f（x₁）=f（x₂）成立；
②f（x）在x=m处取得极小值；
③f（x）在x=m处取得极大值；
④不等式|f(x)|＜

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2013

的解集非空；
⑤直线 x=m一定为函数f（x）图象的对称轴．

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【解析图片】设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值的集合A．
（3）若关于x的方程f（x）=nx-1的两根为x₁，x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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【解析图片】设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值的集合A．
（3）若关于x的方程f（x）=nx-1的两根为x₁，x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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设二次函数的图象在点的切线方程为，若
则下面说法正确的有： .
①存在相异的实数使成立；
②在处取得极小值；
③在处取得极大值；
④不等式的解集非空;
④直线一定为函数图像的对称轴.