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    6．设函数.又..求的最小值.最大值以及取得最小值.最大值时的值． () 来源: 版权所有:() 版权所有:() 版权所有:() 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数的定义域为，对于任意实数都有又当时，且.试问函数在区间上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由.

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    设函数f(x)的定义域为R，对于任意的实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又当x＞0时，f(x)＜0，且f(2)＝－1．

    (1)求证：f(x)为奇函数；

    (2)试问函数f(x)在区间[－6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，请说明理由．

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    设向量
    a
    =(x，2)，
    b
    =(x+n，2x-1)    （n∈N*），函数y=
    a
    •
    b
    在[0，1]上的最大值与最小值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=(
    9
    10
    )n-1+(
    9
    10
    )n-2+    …+
    9
    10
    +1    ．
    （1）求an、bn的表达式．
    （2）Cn=-anbn，问数列{cn}中是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有Cn≤Ck成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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    已知向量，设函数．

    (1)求函数f(x)的最小正周期及在[0，]上的最大值；

    (2)若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，A、B为锐角，f(A＋)＝，f(－)＝，又a＋b＝＋1，求a、b的值．

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    已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|，
    （Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
    （Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．

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