1.掌握二项式定理和二项展开式的性质.并能用它们讨论整除.近似计算等相关问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

20.在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列

(1)求展开式的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项;

(3)求展开式中各项的系数和。

【解析】本试题主要考查了二项式定理中通项公式和二项式系数的概念以及求解各个系数和的运用,赋值法思想要深刻体会。

 

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 设二项式的展开式中第7项的系数与倒数第7项的系数之比是

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)展开式中有多少项的系数是有理数,指出它们分别是哪几项.

   

 

 

 

 

 

    本题考查二项式定理、二项式系数与系数的概念、二项式定理的通项的应用,属基本题

 

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已知(1-2x)n的展开式中,二项式系数的和为64,则它的二项展开式的中间项是
-160x3
-160x3

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在学习二项式定理时,我们知道杨辉三角中的数具有两个性质:①每一行中的二项式系数是“对称”的,即第1项与最后一项的二项式系数相等,第2项与倒数第2项的二项式系数相等,…;②图中每行两端都是1,而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.我们也知道,性质①对应于组合数的一个性质:cnm=Cnn-m
(1)试写出性质②所对应的组合数的另一个性质;
(2)请利用组合数的计算公式对(1)中组合数的另一个性质作出证明.

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(
3
i-x)10
把二项式定理展开,展开式的第8项的系数是(  )
A、135
B、-135
C、-360
3
i
D、360
3
i

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