题目列表(包括答案和解析)
已知
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为
．
（1）求
的值；（2）求展开式中的常数项．
【解析】（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出展开式中第3项与第5项的系数列出方程求出n的值．
（2）将求出n的值代入通项，令x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项．
几个基本概念．
(1)二项展开式：右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式．
(2)项数：二项展开式中共有_________项．
(3)二项式系数：在二项展开式中各项的系数_________(r＝_________)叫做二项式系数．
(4)通项：在二项展开式中的_________叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r＋1项：Tr+1＝_________．
的展开式中
的系数为____________.
【解析】二项展开式的通项为
，令
，解得
，所以
，所以的系数为7.
(2)二项式系数:二项式展开式第r+1项的二项式系数为_________(r=0,1,2,…,n).?
(3)通项公式:(a+b)n的二项展开式中的_______叫做二项式展开式的通项,用________表示,则有_________.?
(4)指数特征:二项式展开式中a的指数由n_______0,b的指数由0_________,各项a、b的指数之和都等于__________,其中a、b可以为数,也可以是式.
利用
求通项．数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1．
(1)试写出数列的前5项；
(2)数列{an}是等差数列吗？
(3)你能写出数列{an}的通项公式吗？
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