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    例1．已知斜三棱柱中. .点是与的交点. (1)基向量表示向量,(2)求异面直线与所成的角, (3)判定平面与平面 解:设 (1) (2)由题意.可求得.. ... ∴异面直线与所成的角为 (3)取的中点.连结.则 ∵.∴.且.∴ ∴.平面.∴平面与平面 例2．如图在四棱锥中.底面是.且边长为的菱形.侧面为正三角形.其所在平面垂直于底面. (1)若为边的中点.求证:平面, (2)求二面角的大小, (3)若为边的中点.能否在棱上找到一点.使平面平面.并证明你的结论. (1)∵为正三角形.为边的中点.∴. ∵平面垂直于底面.∴底面.∴ 在菱形中.. ∴. ∴为直角三角形. 且..∴平面 知底面.. ∴. ∴是二面角的平面角. ∵.∴.∴ (3)∵为边的中点.∴.∴.取的中点.连结. 则.∵.∴平面.∴平面平面.∴点存在.且为的中点. 例3．如图.在直四棱柱中.底面是边长为的菱形.侧棱长为 (1)与能否垂直?请证明你的判断,(2)当在上变化时.求异面直线与所成角的取值范围. 解:∵菱形中.于.设.分别以所在直线为轴.建立空间直角坐标系.设.则 (1)∵. ∴ ∴与不能垂直. (2)∵.∴. ∵∴. . ∵.∴设.又. ∴ ∵.∴ ∴直线与所成角的取值范围是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
    π
    2
    ，∠BAA1=
    2π
    3
    ，∠CAA1=
    π
    3
    AB=AC=1，AA1=2，点O是B1C与BC1的交点．
    （1）基向量
    AB
    ，
    AC
    ，
    AA1
    表示向量
    AO
    ；
    （2）求异面直线AO与BC所成的角；
    （3）判定平面ABC与平面B1BCC1．

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    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，数学公式AB=AC=1，AA1=2，点O是B1C与BC1的交点．
    （1）基向量数学公式表示向量数学公式；
    （2）求异面直线AO与BC所成的角；
    （3）判定平面ABC与平面B1BCC1．

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    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，点O是B1C与BC1的交点．
    （1）基向量表示向量；
    （2）求异面直线AO与BC所成的角；
    （3）判定平面ABC与平面B1BCC1．

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