练习册

  • 练习册
  • 试题
    例1．正四棱锥中.高.两相邻侧面所成角为 ., (1)求侧棱与底面所成的角.(2)求侧棱 长.底面边长和斜高. 解:(1) 作于.连结.则且.故是相邻侧面所成二面角的平面角.连结.则. .在与中. ＝＝(其中为与底面所成的角.设为) 故 . (2)在 中.侧棱=.. ∴边长,取的中点.连结.则是正四棱锥的斜高. 在中.斜高, 例2．如图正三棱锥中.底面边长为.侧棱长为.若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于.(1)试确定点的位置.并证明你的结论,(2)求平面与侧面所成的角及平面与底面所成的角,(3)求到平面的距离. 解:(1)为的中点.连结与交于.则为的中点.为平面与平面的交线.∵//平面 ∴//.∴为的中点. (2)过作于.由正三棱锥的性质.平面.连结.则为平面与侧面所成的角的平面角.可求得. 由.得.∴ ∵为的中点.∴.由正三棱锥的性质..∴平面 ∴.∴是平面与上底面所成的角的平面角.可求得 .∴ (3)过作.∵平面.∴.∴平面 即是到平面的距离..∴ 例3．如图.已知三棱锥的侧面是底角为的等腰三角形..且该侧面垂直于底面.... (1)求证:二面角是直二面角, (2)求二面角的正切值, (3)若该三棱锥被平行于底面的平面所截.得到一个几何体.求几何体的侧面积． 证 (1) 如图.在三棱锥中.取的中点． 由题设知是等腰直角三角形.且． ∴ ． ∵ 平面平面.∴平面. ∵∴.∴平面. ∵平面.∴平面平面. 即二面角是直二面角． 解 (2)作.为垂足.则 ．∴是二面角的平面角．在中..则 由.得 ＝＝. ∴ 所求正切为＝． (3) ∵ ∴ 分别是的中点． ∴. ． ∵＝＝.． ∴.∴几何体的侧面积 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正四棱锥S-ABCD中，高SO=2
    		6
    ，两相邻侧面所成角为γ，tan
    γ
    2
    =
    2
    		3
    3
    ，
    （1）求侧棱与底面所成的角．
    （2）求侧棱长、底面边长和斜高（如图）．

    查看答案和解析>>

    正四棱锥S-ABCD中，高，两相邻侧面所成角为γ，，
    （1）求侧棱与底面所成的角．
    （2）求侧棱长、底面边长和斜高（如图）．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案