如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是

1

4

，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin

3

12

．（结果用反三角函数值表示）

18、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
（1）求证：DP∥平面ANC；
（2）求证：M是PC中点；
（3）求证：平面PBC⊥平面ADMN．