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    7．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.求证:CD1所在的直线与BC1所在的直线是异面直线． 证明:假设CD1所在的直线与BC1所在的直线不是异面直线． 设直线CD1与BC1共面α． ∵C.D1∈CD1.B.C1∈BC1.∴C.D1.B.C1∈α． ∵CC1∥BB1.∴CC1.BB1确定平面BB1C1C. ∴C.B.C1∈平面BB1C1C． ∵不共线的三点C.B.C1只有一个平面. ∴平面α与平面BB1C1C重合． ∴D1∈平面BB1C1C.矛盾． 因此.假设错误.即CD1所在的直线与BC1所在的直线是异面直线． () 来源: 版权所有:() 版权所有:() 版权所有:() 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O．
    （1）求证：面O1DC⊥面ABCD；
    （2）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B大小；
    （3）若点E，F分别在棱AA1，BC上，且AE=2EA1，问点F在何处时，EF⊥AD．

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    （2008•成都三模）已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E为A1D1的中点．给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角；②三棱锥A1-ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④
    CE
    =-
    1
    2
    AD
    -
    AB
    +
    AA1
    ．其中正确的命题有
    ②④
    ②④
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    精英家教网已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD的射影是O．
    （Ⅰ）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若点E，F分别在棱上AA1，BC上，且AE=2EA1，问点F在何处时，EF⊥AD；
    （Ⅲ）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B的大小（用反三角函数表示）．

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    （2011•重庆三模）如题19图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA1=
    		2
    a，且点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点．
    （I）证明：B1D⊥面A1CB；
    （II）求二面角A1-BC-B1的大小．

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    精英家教网如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
    π
    3
    ，其中AC与BD交于点G，A1点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
    （1）求点G到平面ADD1A1距离；
    （2）若D1G与平面ADD1A1所成角的正弦值为
    		3
    4
    ，求二面角D1-OC-D的大小．

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