如图，斜率为k的直线l过椭圆＝1(a＞b＞0)对称轴上的定点D(λa，0)(λ为非零常数，λ≠±1)，且l交椭圆于A、B两点．

(1)当k＝λ＝，且线段AB中点的横坐标等于时，求椭圆的离心率；

(2)试探究：在x轴上是否存在定点M，使·恒为定值？

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆．如图所示，斜率为k(k＞0)且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x＝－3于点D(－3，m)．

(Ⅰ)求m²＋k²的最小值；

(Ⅱ)若|OG|²＝|OD|·|OE|，

(i)求证：直线l过定点；

(ii)试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．