求同时满足下列两个条件的所有复数z：
①z+

10

z

是实数，且1＜z+

10

z

≤6；
②z的实部和虚部都是整数．

已知在数列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，其中t＞0，x=

t

是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）当t=2时，令bn=

an-1

(an+1)(an+1+1)

，数列{b_n}前n项的和为S_n，求证：S_n＜

1

6

（Ⅲ）设cn=

1

2

an

(2n+1)(2n+1+1)

，数列{c_n}前n项的和为T_n，求同时满足下列两个条件的t的值：
（1）Tn＜

1

6

（2）对于任意的m∈(0，

1

6

)，均存在k∈N*，当n≥k时，T_n＞m．

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令bn=

1

an•an+1

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：Tn=b1f(1)+b2f(2)+…+bnf(n)＜

1

6

（n≥1）；
（Ⅲ）令Tn=

1

2

(b1a+b2a2+b3a3+…+bnan)（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有Tn＜

1

6

；②对于任意的m∈(0，

1

6

)，均存在n₀∈N^*，使得n≥n₀时，T_n＞m．

求同时满足下列两个条件的所有复数．

（1）是实数，且；

（2）的实部和虚部都是整数．