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    例1．若函数在区间内为减函数.在区间上为增函数.试求实数的取值范围． 解:. 令得或. ∴当时..当时.. ∴.∴． 例2．已知函数是上的奇函数.当时取得极值. (1)求的单调区间和极大值, (2)证明对任意.不等式恒成立． 解:(1)由奇函数的定义.应有.. 即.∴ .∴.∴.由条件为的极值.必有.故. 解得..∴.. ∴. 当时..故在单调区间上是增函数, 当时..故在单调区间上是减函数, 当时..故在单调区间上是增函数. 所以.在处取得极大值.极大值为． 知.是减函数. 且在上的最大值.最小值. 所以.对任意的..恒有． 例3．设函数的定义域为.当时.取得极大值,当时取得极小值.且． (1)求证:,(2)求证:,(3)求实数的取值范围． (1)证明:. 由题意.的两根为.∴． (2).∴． (3)①若.则. ∴.从而. 解得或(舍) ∴.得． ②若.则. ∴.从而. 解得或(舍) ∴.∴. 综上可得.的取值范围是． 小结:本题主要考查导数.函数.不等式等基础知识.综合分析问题和解决问题的能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数在区间内递减，那么实数的取值范围为（  ）

    A． B． C． D．

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    若函数在区间内递减，那么实数的取值范围为（  ）
    A．B．C．D．

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    若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 (　    )

    A．a≤2         B．5≤a≤7        C．4≤a≤6          D．a≤5或a≥7

     

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    若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 (　    )

    A．a≤2 B．5≤a≤7 C．4≤a≤6 D．a≤5或a≥7

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    若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 (　    )
    A．a≤2B．5≤a≤7C．4≤a≤6D．a≤5或a≥7

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