题目列表(包括答案和解析)
如果函数
满足在集合
上的值域仍是集合
,则把函数
称为N函数.
例如:
就是N函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①
,②
,③
中,哪些是N函数?(只需写出判断结果);
(Ⅱ)判断函数
是否为N函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:对于任意实数
,函数
都不是N函数.
(注:“
”表示不超过
的最大整数)
如果函数
满足在集合
上的值域仍是集合
,则把函数
称为N函数.
例如:
就是N函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①
,②
,③
中,哪些是N函数?(只需写出判断结果);
(Ⅱ)判断函数
是否为N函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:对于任意实数
,函数
都不是N函数.
(注:“
”表示不超过
的最大整数)
已知甲、乙两个工厂今年1月份的利润都是6万元,且甲厂2月份的利润是14万元,乙厂2月份的利润是8万元,甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系可以分别用函数模型f(x)=a1x2+b1x+6和g(x)=a2·3x+b2(a1,a2,b1,b2∈R)表示.
(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;
(2)在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)与g(x)的大致图象,并根据图象比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
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