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    7．若对任意x∈R.(m-2)x2+4x―4的值恒为负值.则m的取值范围为 A． C．(1.2] D．(∞.2] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     若对任意x∈R，(m－2)x2＋4(2―m)x―4的值恒为负值，则m的取值范围为

    　 A．(1， 2)       B．(－∞，2)            C．(1，2]　　　 D．(∞，2]

     

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    若对于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，则实数m的取值范围是           。

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    函数f(x)对任意的实数m，n有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1．

    (1)

    求证：f(x)在R上为增函数

    (2)

    若f(3)＝4，解不等式f(x2＋x－5)＜2．

    (3)

    若不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜2恒成立，求实数a的取值范围．

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    下列4个命题：

    ①命题“若am2＜bm2(a，b，m∈R)，则a＜b”

    ②“”是“对任意的正数x，2x＋≥1”的充要条件

    ③命题“x∈R，x2－x＞0”的否定是：“x∈R，x2－x＜0”

    ④已知p，q为简单命题，则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件；

    其中正确的命题个数是

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    已知函数f(x)＝x2－(m＋1)x＋m(m∈R)．

    (1)若tanA，tanB为方程f(x)＋4＝0的两个实根，并且A，B为锐角，求m的取值范围；

    (2)对任意实数α，恒有f(2＋cosα)≤0，证明：m≥3．

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