已知O是△ABC所在平面内一点，且满足·＋||²＝·＋||²，则点O

A．在AB边的高所在的直线上

B．在∠C平分线所在的直线上

C．在AB边的中线所在的直线上

D．是△ABC的外心

AB边的中点

有如下四个命题：

①已知函数(b为实常数，e是自然对数的底数)，若f(x)在区间[1，＋∞)内为减函数，则b的取值范围是(0，＋∞)．

②已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是函数y＝sinx(－π＜x＜0)图象上的两个不同点，则一定有；

③已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，a_n＝(n∈N^*)，则数列{a_n}一定为等差数列

④已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________