已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3），且该函数的图象与y轴交于点（0，-1），在x轴上截得的线段长为2

6

．
（1）确定该二次函数的解析式；
（2）当x∈[-6，-1]时，求f（x）值域．

如图是一个二次函数y=f（x）的图象．
（1）写出这个二次函数的零点；
（2）写出这个二次函数的解析式；
（3）当x∈[-4，0]时，仔细观察图象，直接写出函数的值域．

已知二次函数f（x）=x²-2（m-1）x+m²-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁、x₂的倒数和为

2

3

，求这个二次函数的解析式．