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    (山东省临沂高新区实验中学2008-2009学年高三12月月考)已知椭圆C过点是椭圆的左焦点.P.Q是椭圆C上的两个动点.且|PF|.|MF|.|QF|成等差数列. (1)求椭圆C的标准方程, (2)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A, (3)设点A关于原点O的对称点是B.求|PB|的最小值及相应点P的坐标. 解:(1)设椭圆的方程为.由已知.得.解得 所以椭圆的标准方程为 ----3分 (2)证明:设.由椭圆的标准方程为.可知 同理---4分 ∵.∴ ∴----5分 ①当时.由.得 从而有 设线段的中点为.由 ----6分 得线段的中垂线方程为----7分 ∴.该直线恒过一定点----8分 ②当时.或 线段的中垂线是轴.也过点. ∴线段的中垂线过点----10分 (3)由.得. 又.∴ ----12分 ∴时.点的坐标为----14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；

    （3）设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。

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    已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；

    （3）设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标

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    已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A．

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    已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；

    (3)设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标．

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    已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；

    (3)设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标．

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