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    10．在△ABC中.若＝.试判断△ABC的形状． 解 由已知＝＝＝. 所以＝. 方法一 利用正弦定理边化角． 由正弦定理.得＝.所以＝. 即sin Ccos C＝sin Bcos B.即sin 2C＝sin 2B. 因为B.C均为△ABC的内角. 所以2C＝2B或2C+2B＝180°. 所以B＝C或B+C＝90°. 所以△ABC为等腰三角形或直角三角形． 方法二 由余弦定理.得＝. 即(a2+b2-c2)c2＝b2(a2+c2-b2). 所以a2c2-c4＝a2b2-b4. 即a2b2-a2c2+c4-b4＝0. 所以a2(b2-c2)+(c2-b2)(c2+b2)＝0. 即(b2-c2)(a2-b2-c2)＝0. 所以b2＝c2或a2-b2-c2＝0. 即b＝c或a2＝b2+c2. 所以△ABC为等腰三角形或直角三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，若cosA=  ,cosB= , 试判断三角形的形状．

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    在△ABC中，若＝，则B的值为(        )．

    A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

     

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    在△ABC中，若＝，则B的值为(        )．

    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    在△ABC中，若＝2sin B，则角A为(　　)

    A. 30°或60°   B.45°或60°    C.120°或60°   D.30°或150°

     

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    在△ABC中，若＝·＋·＋·，则△ABC是

      　A．等边三角形    B．锐角三角形    C．钝角三角形    D．直角三角形

     

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