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    12．是否存在角α.β.其中α∈(-.).β∈.使得等式sin(3π -α)＝cos(-β).cos(-α)＝-cos(π+β)同时成立．若存在.求出α.β的值,若不存在.请说明理由． 解 假设满足题设要求的α.β存在.则α.β满足 ①2+②2.得sin2α+3(1-sin2α)＝2. 即sin2α＝.sin α＝±. ∵-<α<.∴α＝或α＝-. (1)当α＝时.由②得cos β＝. ∵0<β<π.∴β＝. (2)当α＝-时.由②得cos β＝.β＝.但不适合①式.故舍去． 综上可知.存在α＝.β＝使两个等式同时成立． §4.3 三角函数的图象与性质 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•嘉定区一模）（理）已知函数f(x)=log2
    		2
    x
    1-x
    ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．
    （1）若x1+x2=1，求证：y1+y2为定值；
    （2）设Tn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；
    （3）对（2）中的Tn，设数列{an}满足a1=2，当n≥2时，an=4Tn+2，问是否存在角a，使不等式(1-
    1
    a1
    )(1-
    1
    a2
    )    …(1-
    1
    an
    )＜
    sinα
    		2n+1
    对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数，、是图像上两点．

    （1）若，求证：为定值；

    （2）设，其中且，求关于的解析式；

    （3）对（2）中的，设数列满足，当时，，问是否存在角，使不等式…对一切都成立？若存在，求出角的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （本题满分分）本题共有小题，第小题满分分，第小题满分分，第小已知函数，、是图像上两点．

    （1）若，求证：为定值；

    （2）设，其中且，求关于的解析式；

    （3）对（2）中的，设数列满足，当时，，问是否存在角，使不等式…对一切都成立？若存在，求出角的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （理）已知函数，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．
    （1）若x1+x2=1，求证：y1+y2为定值；
    （2）设，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；
    （3）对（2）中的Tn，设数列{an}满足a1=2，当n≥2时，an=4Tn+2，问是否存在角a，使不等式…对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    是否存在角，，，使得

    （1），（2）同时成立？

    若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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