9.关于函数f(x)=4sin(x∈R).有下列命题: ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍, ②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos, ③y=f(x)的图象关于点对称, ④y=f(x)的图象关于直线x=-对称. 其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题序号都填上) 解析 函数f(x)=4sin的最小正周期T=π.由相邻两个零点的横坐标间的距离是=知①错. 利用诱导公式得f(x)=4cos =4cos=4cos.知②正确. 由于曲线f(x)与x轴的每个交点都是它的对称中心.将x=-代入得f(x)= 4sin=4sin 0=0.因此点是f(x)图象的一个对称中心.故命题③正确. 曲线f(x)的对称轴必经过图象的最高点或最低点.且与y轴平行.而x=-时y=0.点 不是最高点也不是最低点.故直线x=-不是图象的对称轴.因此命题④不正确. 答案 ②③ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1Mx2必是π的整数倍;②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.

其中正确的命题序号是__________________.

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关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:  

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;

②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);

③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;

④y=f(x)的图象关于直线x = 对称.

其中正确的命题的序号是__________________.

 

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关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;

②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);

③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;

其中正确的命题的序号是      ? (注:把正确的命题的序号都填上.)

 

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关于函数f(x)=4sin(2x)(x∈R),有下列命题:

 

①由f(x1)=fx2)=0可得x1x2必是π的整数倍;

②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x);

③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;

④y=fx)的图象关于直线x=-对称.

其中正确的命题的序号是                     ?(注:把你认为正确的命题的序号都填上.)

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关于函数f(x)=4sin(2x)(x∈R),有下列命题:

①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x);

 

②y=fx)是以2π为最小正周期的周期函数;

③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;

 

④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.

其中正确的命题的序号是                               .?(注:把你认为正确的命题的序号都填上.)

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