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    11．已知函数f(x)＝2cos2ωx+2sin ωxcos ωx+1 (x∈R.ω>0)的最小 正周期是. (1)求ω的值, (2)求函数f(x)的最大值.并且求使f(x)取得最大值的x的集合． 解 (1)f(x)＝2+sin 2ωx+1 ＝sin 2ωx+cos 2ωx+2 ＝+2 ＝sin+2. 由题设.函数f(x)的最小正周期是.可得＝. 所以ω＝2. 知.f(x)＝sin+2. 当4x+＝+2kπ.即x＝+(k∈Z)时. sin取得最大值1.所以函数f(x)的最大值是 2+.此时x的集合为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=2cos2(x+
    π
    12
    )+sin2x    ．
    （Ⅰ）求它的最小正周期T；
    （Ⅱ）若f(α)=
    3
    2
    ，α∈(0，π)    ，求α的值；
    （Ⅲ）求f（x）的单调增区间．

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    已知函数f(x)=2cos2(x+
    π
    12
    )    ，g(x)=1+
    1
    2
    sin(2x+
    π
    6
    )    ．
    （1）设x0是方程f（x）=0的根，求g（x0）的值；
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和最大值．

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    已知函数f(x)=2cos2
    ωx
    2
    +cos(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求正数ω的值；
    （2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
    1
    2
    ，c=3    ，△ABC的面积为3
    		3
    ，求a的值．

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    已知函数f(x)=2cos2
    ωx
    2
    +cos(ωx+
    π
    3
    )    ，（其中ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值，并求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
    1
    2
    ，c=3    ，△ABC的面积为6
    		3
    ，求△ABC的外接圆面积．

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    （2012•枣庄二模）已知函数f(x)=2co
    s
    2
     
    ωx-1+2
    		3
    cosωxsinωx(0＜ω＜1)    ，直线x=
    π
    3
    是f(x)    图象的一条对称轴．
    （1）试求ω的值：
    （2）已知函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
    2π
    3
    个单位长度得到，若g(2α+
    π
    3
    )=
    6
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )，求sinα    的值．

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