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    10．求曲线f(x)＝x3-3x2+2x过原点的切线方程． 解 f′(x)＝3x2-6x+2.设切线的斜率为k. (1)当切点是原点时k＝f′(0)＝2. 所以所求曲线的切线方程为y＝2x. (2)当切点不是原点时.设切点是(x0.y0). 则有y0＝x-3x+2x0.k＝f′(x0)＝3x-6x0+2.① 又k＝＝x-3x0+2.② 由①②得x0＝.k＝＝-. ∴所求曲线的切线方程为y＝-x. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为

    [　　]

    A．y＝3x－4

    B．y＝－3x＋2

    C．y＝－4x＋3

    D．y＝4x－5

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    求曲线y＝x3＋3x2－5在点(－1，－3)处的切线方程是________．

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    求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程．

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    求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程．

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    已知曲线y＝x3＋3x2＋6x－10，点P(x，y)在该曲线上移动．过P的切线设为l．

    (1)求证：此函数在R上单调递增；

    (2)求l的斜率的范围．

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