已知函数f(x)=x³+ax²+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，

(1)求常数a、b的值；

(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求函数f(x)在区间［0,t］(0＜t＜3)上的最大值和最小值.

(3)在(1)的结论下,关于x的方程f(x)=c在区间［1,3］上恰有两个相异的实根,求实数c的取值范围.

（1）是否存在实数使函数f(x)在R上是单调函数？

（2）若xÎ[0，1]，函数y=f(x)上任意一点切线的斜率为k，讨论|k|£1的充要条件。

已知函数f(x)=-x³+ax²+b(a，bÎR)。

（1）是否存在实数使函数f(x)在R上是单调函数？

（2）若xÎ[0，1]，函数y=f(x)上任意一点切线的斜率为k，讨论|k|£1的充要条件。

（06年湖北卷文）（12分）

设函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。