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    9．设函数f(x)＝ax3-3x+1(x∈R).若对于任意x∈[-1,1].都有f(x)≥0成 立.则实数a的值为 ． 解析 若x＝0.则不论a取何值.f(x)≥0显然成立, 当x>0.即x∈(0,1]时.f(x)＝ax3-3x+1≥0可化为a≥-. 设g(x)＝-.则g′(x)＝. 所以g(x)在区间上单调递增.在区间上单调递减. 因此g(x)max＝g＝4.从而a≥4. 当x<0.即x∈[-1,0)时.同理a≤-. g(x)在区间[-1,0)上单调递增. ∴g(x)min＝g(-1)＝4.从而a≤4. 综上可知a＝4. 答案 4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=|3x-1|+x+2，
    （1）解不等式f（x）≤3，
    （2）若不等式f（x）＞a的解集为R，求a的取值范围．

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    7、设函数f（x）=3x-2，函数g（x）=5x+3，则f（g（x））-g（f（x））=
    19
    ．

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    选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|3x-1|+ax+3．
    （1）若a=1，解不等式f（x）≤5；
    （2）若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围．

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    （2011•顺义区二模）设函数f(x)=ax3-
    b
    2
    x2+c    ，其图象过点（0，1）．
    （1）当方程f′（x）-x+1=0的两个根分别为是
    1
    2
    ，1时，求f（x）的解析式；
    （2）当a=
    2
    3
    ，b≠0    时，求函数f（x）的极大值与极小值．

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    设函数f（x）=
    3x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，则f（f（-
    1
    2
    ））=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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