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    12．已知函数f(x)＝ (1)求函数f(x)的单调递增区间, (2)求函数f(x)的零点． 解 (1)当x>时.f′(x)＝1-＝ 由f′(x)>0得x>1.∴f(x)在上是增函数． 当x≤时.f(x)＝x2+2x+a-1＝(x+1)2+a-2. ∴f(x)在上是增函数 ∴f(x)的递增区间是和． (2)当x>时.由(1)知f(x)在上递减.在上递增且f′(1)＝0.∴f(x)有极小值 f(1)＝1>0. 此时f(x)无零点． 当x≤时.f(x)＝x2+2x+a-1. Δ＝4-4(a-1)＝8-4a. 当Δ<0.即a>2时.f(x)无零点． 当Δ＝0.即a＝2时.f(x)有一个零点-1. 当Δ>0.且f≥0时. 即⇒-≤a<2时 f(x)有两个零点:x＝＝-1± 当Δ>0且f<0. 即⇒a<-时. f(x)仅有一个零点-1-. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：sin2α＝，

    函数f(x)＝sin(α－x)－sin(α＋x)＋2cosα．

    (Ⅰ)求cosα的值；

    (Ⅱ)(文)求f(x)的解析式．

    (理)若表示f(x)在上的反函数，试求的值．

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    已知a∈R，求函数f(x)＝(2－3a)x2－2x＋a在区间[0，1]上的最小值．

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    如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β的终边分别与单位圆交于A、B两点．

    (Ⅰ)如果，点B的横坐标为，求cos(α＋β)的值；

    (Ⅱ)已知点C，求函数f(α)＝·的值域．

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    已知，若．

    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

    (Ⅱ)若函数y＝f(x)按向量平移得到函数y＝g(x)，求y＝g(x)的最大值及最大值时x的集合

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    已知向量，

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝3，f(＋)＝(A为锐角)，2sinC＝sinB，求A、c、b的值．

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