已知函数，

(1)若a＝1，证明f(x)没有零点；

(2)若恒成立，求a的取值范围．

已知函数．

(1)若a＝2，求f(x)＝f₁(x)＋f₂(x)在x±[2，3]上的最小值；

(2)当4≤a≤6时，求函数在x∈[1，6]上的最小值．

已知函数，

(1)若a＝1，求函数f(x)在点(e，f(e))处的切线方程；

(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，求函数h(x)的单调区间；

(3)若在上存在一点x₀，使得f(x₀)＜g(x₀)成立，求a的取值范围．

已知函数，

(1)若a＝1，求函数f(x)在点(e，f(e))处的切线方程；

(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，求函数h(x)的单调区间；

(3)若在[1，e](e＝2.718…)上存在一点x₀，使得f(x₀)＜g(x₀)成立，求a的取值范围．

已知函数．

(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的方程；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．