已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在区间[0，1]上是增函数．若函数g（x）=f（x）-log₂x有且仅有两个零点，则f（x）的最大值为．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：f（3）=1；
乙：函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；
丙：函数f（x）关于直线x=4对称；
丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8．
其中正确的是（　　）

已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x-2）对任意x∈[

1

2

，1]都成立，则实数a的取值范围是．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），对于任意0≤x1＜x2≤

1

2

有f（x₂）＞f（x₁），则下列各式中正确的是（　　）

已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），则满足

1

3

(2x-1)f(2x-1)＜f(3)的实数x的取值范围是（　　）