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    10．设函数f(x)＝x2-2|x|-1 (-3≤x≤3). (1)证明f(x)是偶函数, (2)画出这个函数的图象, (3)指出函数f(x)的单调区间.并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数, (4)求函数的值域． (1)证明 ∵x∈[-3,3].∴f(x)的定义域关于原点对称． f(-x)＝(-x)2-2|-x|-1 ＝x2-2|x|-1＝f(x). 即f(-x)＝f(x).∴f(x)是偶函数． (2)解 当x≥0时.f(x)＝x2-2x-1＝(x-1)2-2. 当x<0时.f(x)=x2+2x-1 =(x+1)2-2. 即f(x)= 根据二次函数的作图方法.可得函数图象如图． 的单调区间为 [-3.-1).[-1,0).[0,1).[1,3]． f和[0,1)上为减函数. 在[-1,0).[1,3]上为增函数． (4)解 当x≥0时.函数f2-2的最小值为-2.最大值为f(3)=2, 当x<0时.函数f2-2的最小值为-2.最大值为f的值域为[-2,2]． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    作函数y＝x2－2|x|＋2的图象．

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    11.若函数y＝x2+(a+2)x+3，x∈［a，b］的图象关于直线x＝1对称，则b＝________.

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    若函数y＝x2－2|x|的图象C与直线y＝k(x－2)相交于点(－1，－1)，则C与该直线交点的个数是

    [　　]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    对实数a和b，定义运算“?”：a?b＝设函数f(x)＝(x2－2)?(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是_________          .

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     对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

    A．(－∞，－2]∪            B．(－∞，－2]∪

    C. ∪              D. ∪

     

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