题目列表(包括答案和解析)
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已知函数f(x)＝(
)x的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，令h(x)＝g(1－|x|)，则关于h(x)有下列命题：
①h(x)的图象关于原
点对称；
②h(x)为偶函数；
③h(x)的最小值为0；
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为 .(将你认为正确的命题的序号都填上)
已知定理：“若a，b为常数，g(x)满足g(a＋x)＋g(a－x)＝2b，则函数y＝g(x)的图象关于点(a，b)中心对称”．设函数
，定义域为A．
(1)试证明y＝f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称；
(2)当x∈[a－2，a－1]时，求证：
；
(3)对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn+1＝f(xn)．如果x1∈A(i＝2，3，4…)，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．
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已知函数f(x)＝2x－
．
(1)若f(x)为奇函数，求a的值．
(2)将y＝f(x)的图象向右平移两个单位，得到y＝g(x)的图象．求函数y＝g(x)的解析式；
(3)若函数y＝h(x)与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，求函数y＝h(x)的解析式；
(4)设y＝h(x)的最大值是m，且m＞2－
，求实数a的取值范围．
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，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位，得到y＝g(x)的图像．
f(x)＋h(x)，已知F(x)的最小值是m，且m＞2＋
，求实数a的取值范围．