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    6．定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1.x2∈(-∞.0](x1≠x2).有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))＞0.则当n∈N*时.有( ) A．f(-n)＜f(n-1)＜f(n+1) B．f(n-1)＜f(-n)＜f(n+1) C．f(n+1)＜f(-n)＜f(n-1) D．f(n+1)＜f(n-1)＜f(-n) 解析:选C.对任意x1.x2∈(-∞.0](x1≠x2).有(x2-x1)·(f(x2)-f(x1))＞0.因此x2-x1和f(x2)-f(x1)同号.所以f(x)在(-∞.0]上是增函数．由于n∈N*.且n+1＞n＞n-1.所以-n-1＜-n＜-n+1≤0.即f(n+1)＝f(-n-1)＜f(-n)＜f(-n+1)＝f(n-1)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的偶函数f满足f,且在上是增函数，给出下列关于的判断：

    ①f是周期函数；    ②关于直线x=1对称；     ③在上是增函数；

    ④在上是减函数；       ⑤.其中正确的序号是               。

     

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    定义在R上的偶函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．且满足f（x+1）=f（1-x），关于函数f（x）有如下结论：
    ①f(
    3
    2
    )=f(-
    1
    2
    )    ； 
    ②图象关于直线x=1对称； 
    ③在区间[0，1]上是减函数；
    ④在区间[2，3]上是增函数；
    其中正确结论的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则有（　　）

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    定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，f（
    1
    3
    ）=0，则满足不等式f(log
    1
    8
    x)    ＞0的x的取值范围是
    (0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    (0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    ．

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    定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）

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