已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在定义域x∈[－2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1．有以下命题：

①f(x)是奇函数；②若f(x)在[s，t]内递减，则|t－s|的最大值为4；③f(x)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝0；④若对x∈[－2，2]，k≤恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在定义域x∈[－2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1．有以下命题：

①f(x)是奇函数；

②若f(x)在[s，t]内递减，则|t－s|的最大值为4；

③f(x)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝0；

④若对x∈[－2，2]，k≤(x)恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的序号为________

已知函数f(x)＝的定义域恰为满足不等式log₂(x－3)－log₂x≤2的x的集合，且f(x)在定义域内单调递减，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝lnx－ax²－2x(a＜0)．

(1)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；

(2)若a＝－且关于x的方程f(x)＝－x＋b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

已知函数f(x)＝lnx－ax²－2x(a＜0)．

(1)若函数f(x)在定义域内单调递增，求的取值范围；

(2)若a＝－且关于x的方程f(x)＝－x＋b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；