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    10．求下列二次函数的解析式: (1)图象顶点坐标为.与y轴交点坐标为, (2)已知二次函数f(x)满足f(0)＝1.且f(x+1)-f(x)＝2x. 解:设f(x)＝ax2+bx+c(a≠0)． 由题意.得解得 所以y＝3x2-12x+11. 法二:设y＝a(x-2)2-1. 将代入可得:11＝4a-1.于是a＝3. 所以y＝3(x-2)2-1＝3x2-12x+11. (2)设二次函数f(x)＝ax2+bx+c(a≠0). 由f(0)＝1.可知c＝1. 而f(x+1)-f(x)＝[a(x+1)2+b(x+1)+c]-(ax2+bx+c)＝2ax+a+b. 由f(x+1)-f(x)＝2x.可得2a＝2.a+b＝0. 因而a＝1.b＝-1. 所以f(x)＝x2-x+1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    10、求下列二次函数的解析式：
    （1）图象顶点坐标为（2，-1），与y轴交点坐标为（0，11）；
    （2）已知二次函数f（x）满足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．

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    求下列二次函数的解析式：
    （1）图象顶点坐标为（2，-1），与y轴交点坐标为（0，11）；
    （2）已知二次函数f（x）满足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．

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    求下列二次函数的解析式：
    （1）图象顶点坐标为（2，-1），与y轴交点坐标为（0，11）；
    （2）已知二次函数f（x）满足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．

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    已知二次函数f（x）=-数学公式+3x-数学公式．
    （1）写出下列各点的坐标：①顶点；②与x轴交点；③与y轴交点；
    （2）如何平移f（x）=-数学公式+3x-数学公式．的函数图象，可得到函数y=数学公式的图象；
    （3）g（x）的图象与f（x）的图象开口大小相同，开口方向相反；g（x）的顶点坐标为（2，2），求g（x）的解析式．

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    已知二次函数f（x）=-
    1
    2
    x2    +3x-
    5
    2
    ．
    （1）写出下列各点的坐标：①顶点；②与x轴交点；③与y轴交点；
    （2）如何平移f（x）=-
    1
    2
    x2    +3x-
    5
    2
    ．的函数图象，可得到函数y=-
    1
    2
    x2    的图象；
    （3）g（x）的图象与f（x）的图象开口大小相同，开口方向相反；g（x）的顶点坐标为（2，2），求g（x）的解析式．

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