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    12．已知函数f(x)＝ax2+2x+c(a.c∈N*)满足:①f(1)＝5,②6＜f(2)＜11. (1)求a.c的值, (2)若对任意的实数x∈[.].都有f(x)-2mx≤1成立.求实数m的取值范围． 解:(1)∵f(1)＝a+2+c＝5. ∴c＝3-a.① 又∵6＜f(2)＜11.即6＜4a+c+4＜11.② 将①式代入②式.得-＜a＜. 又∵a.c∈N*.∴a＝1.c＝2. 知f(x)＝x2+2x+2. 法一:设g(x)＝f(x)-2mx＝x2+2(1-m)x+2. ①当-≤1.即m≤2时. g(x)max＝g()＝-3m. 故只需-3m≤1. 解得m≥.又∵m≤2.故无解． ②当-＞1.即m＞2时. g(x)max＝g()＝-m. 故只需-m≤1. 解得m≥. 又∵m＞2.∴m≥. 综上可知.m的取值范围是m≥. 法二:∵x∈[.]. ∴不等式f(x)-2mx≤1恒成立⇔2(1-m)≤-(x+)在[.]上恒成立． 易知[-(x+)]min＝-. 故只需2(1-m)≤-即可． 解得m≥. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

    (1)求a、c的值；

    (2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

     

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    已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
    (1)求a、c的值；
    (2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
    (1)求a、c的值；
    (2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

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    (13分)已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：

    ①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

    (1)求a、c的值；

    (2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

     

     

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