在正数数列{a_n}中，a₁＝2，且点()在直线x－＝0上，前n项和S_n等于

A．2ⁿ－1

B．2ⁿ⁺¹－2

C．2·

D．2·

在正数数列{a_n}中，a₁＝2，且点()在直线x－上，前n项和S_n等于

A．2ⁿ－1

B．2ⁿ⁺¹－2

C．2

D．2

已知正项数列{a_n}中，a₁＝1，点在函数y＝x²＋1的图象上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)已知，令，求{C_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝4，是函数f(x)＝a_n－1x²－3a_n＋a_n＋1(n≥2)的一个零点.

(1)证明{a_n+1－a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；

(2)求数列{na_n}的前n项和S_n；

(3)是否存在指数函数g(x)，使得对任意的正整数n，有成立？若存在，求出满足条件一个g(x)；若不存在，说明理由.

已知向量，(n为正整数)，函数，设f(x)在(0，＋∞上取最小值时的自变量x取值为a_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)已知数列{b_n}，对任意正整数n，都有b_n·(－5)＝1成立，设S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n；

(3)在点列A₁(1，a₁)、A₂(2，a₂)、A₃(3，a₃)、…、A_n(n，a_n)、…中是否存在两点A_i，A_j(i，j为正整数)使直线A_iA_j的斜率为1？若存在，则求出所有的数对(i，j)；若不存在，请你写出理由．