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    如图, 在空间四边形SABC中, SA^平面ABC, ÐABC = 90°, AN^SB于N, AM^SC于M.求证: ①AN^BC; ②SC^平面ANM 解析: ①要证AN^BC, 转证, BC^平面SAB. ②要证SC^平面ANM, 转证, SC垂直于平面ANM内的两条相交直线, 即证SC^AM, SC^AN.要证SC^AN, 转证AN^平面SBC, 就可以了. 证明: ①∵SA^平面ABC ∴SA^BC 又∵BC^AB, 且ABSA = A ∴BC^平面SAB ∵AN平面SAB ∴AN^BC ②∵AN^BC, AN^SB, 且SBBC = B ∴AN^平面SBC ∵SCC平面SBC ∴AN^SC 又∵AM^SC, 且AMAN = A ∴SC^平面ANM 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,在空间四边形ABCD中,E是AB的中点,F是对角线AC的中点,过EF的平面与对角线BD的交点为H,与CD的交点为G,试判断GH与平面ABC的位置关系.

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    如图,在空间四边形中,已知是线段的中点,是的中点,若分别记为,则用表示的结果为                 .

     

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    如图在空间四边形ABCD?中,AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果GH、EF交于一点P,则(    )

    A.P一定在直线BD上                   B.P一定在直线AC上

    C.P在直线AC或BD上                 D.P既不在直线BD上,也不在AC上

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    如图,在空间四边形ABCD中,已知AB=AD,则BC=CD是AC⊥BD的(    )

    A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

    C.充要条件                                D.既不充分又不必要条件

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    如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

    求证：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

     

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