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    如图9-31.SA.SB.SC三条直线两两垂直.点H是S在平面ABC上的射影.求证:H是△ABC的垂心． 解析:∵ SC⊥SA.SC⊥SB.且SA∩SB=S.∴ SC⊥平面SAB.∴ AB⊥SC．∵ H是S在平面ABC上的射影.∴ SH⊥平面ABC．连结CH.CH为SC在平面ABC上的射影.∵ AB⊥SC.由三垂线定理的逆定理可知CH⊥AB.即CH为AB的垂线．同理AH⊥BC.即AH为BC边的垂线．H为△ABC两条垂线的交点.∴ H为△ABC垂心． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=
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    ，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A、9πB、12π
    C、16πD、32π

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    如图，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AMMN，若侧棱长SA=，则正三棱锥S—ABC的外接球的表面积为  （  ）

    A．9        B．12          C．16        D．32

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    如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）

    A．9π
    B．12π
    C．16π
    D．32π

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    如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）

    A．9π
    B．12π
    C．16π
    D．32π

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    如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）

    A．9π
    B．12π
    C．16π
    D．32π

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