练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.在二面角α-l-β中.A.B∈α.C.D∈l.ABCD为矩形.P∈β.PA⊥α.且PA＝AD.M.N依次是AB.PC的中点. (1)求二面角α-l-β的大小, (2)求证:MN⊥AB, (3)求异面直线PA与MN所成角的大小. 解析:(1)连PD.∵ABCD为矩形.∴AD⊥DC.即AD⊥l.又PA⊥l.∴PD⊥l. ∵P.D∈β.则∠PDA为二面角α-l-β的平面角. ∵PA⊥AD.PA＝AD.∴ΔPAD是等腰直角三角形.∴∠PDA＝45°.即二面角α-l-β的大小为45°. (2)过M作ME∥AD.交CD于E.连结NE.则ME⊥CD.NE⊥CD.因此.CD⊥平面MNE.∴CD⊥MN.∵AB∥CD.∴MN⊥AB (3)过N作NF∥CD.交PD于F.则F为PD的中点.连结AF.则AF为∠PAD的角平线.∴∠FAD＝45°.而AF∥MN.∴异面直线PA与MN所成的45°角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在二面角α—l—β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，P∈β，PA⊥α，且PA＝AD，M、N依次是AB、PC的中点.

    （1）求二面角α—l—β的大小；

    （2）求证：MN⊥AB；

    （3）求异面直线PA与MN所成角的大小.

    查看答案和解析>>

    如图，在二面角α—l—β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，P∈β，PA⊥α，且PA＝AD，M、N依次是AB、PC的中点.

    （1）求二面角α—l—β的大小；

    （2）求证：MN⊥AB；

    （3）求异面直线PA与MN所成角的大小.

    查看答案和解析>>

    如图，在二面角αlβ中，A、B∈α，C、D∈l，四边形ABCD为矩形，P∈β，PA⊥α，且PA＝AD，M、N依次是AB、PC的中点．

    (1)求二面角αlβ的大小；

    (2)求证：MN⊥AB；

    (3)求异面直线PA和MN所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，
    （1）求二面角α-l-β的大小
    （2）求证：MN⊥AB
    （3）求异面直线PA和MN所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    如图：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，
    （1）求二面角α-l-β的大小
    （2）求证：MN⊥AB
    （3）求异面直线PA和MN所成角的大小．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案