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    如图.在正方体ABCD--A1B1C1D1中.E.F分别是B1D1.A1B的中点.求证:EF∥AD1. 解析:要证两条直线平行一是证这两条直线在同一平面内.再用平面几何知识证明它们平行,二是用平行公理即平行直线的传递性.找到与它们都平行的“公共 直线. 这里E为D1B1的中点.易想到用构造三角形的中位线的方法直接证明平行.因此.连AB1是非常重要的步骤. 证明:连AB1.则AB1过A­1B的中点F. 又E为D1B1的中点. ∴EF为△AD1B1的中位线. 则EF∥AD1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点
    （1）求证：AE⊥BF；
    （2）求证：AB1⊥BF；
    （3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
    （1）证明：AD⊥D1F；
    （2）证明：面AED⊥面A1FD1；
    （3）设AA1=2，求三棱维E-AA1F的体积VE-AA1F．

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    23、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
    （1）、证明AD⊥D1F；
    （2）、求AE与D1F所成的角．

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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
    （1）证明：AD⊥D1F；
    （2）求AE与D1F所成的角；
    （3）证明：面AED⊥面A1FD1．

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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1和A1B1的中点．
    （1）求异面直线AE和BF所成角的余弦值；
    （2）求平面BDD1与平面BFC1所成二面角的正弦值．

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