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    一条直线和两个平行平面相交.求证:它和两个平面所成的角相等. 已知:α∥β.直线a分别与α和β相交于点A和A′. 求证:a与α所成的角与a与β所成的角相等. 解析:(1)当a⊥α时.∵α∥β.∴α⊥β. 即a与α所成的角与a与β所成的角都是直角. (2)当a是α的斜线时.如图.设P是a上不同于A.A′的任意一点.过点P引a′⊥α, a′∩α＝B,a′∩β＝B′. 连结AB和A′B′. ∵a∥β.a′⊥α. ∴α′⊥β 由此可知.∠PAB是a和α所成的角.∠P′A′B是a和β所成的角.而AB∥A′B′. ∴∠PAB＝∠PA′B′ 即 a和α所成的角等于a和β所成的角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一条直线和两个平行平面相交，求证：它和两个平面所成的角相等．

    已知：α∥β，直线a分别与α和β相交于点A和．

    求证：a与α所成的角与a与β所成的角相等．

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    求证如果一条直线和两个平行平面中的一个平面相交，那么它也和另一个平面相交，

     

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    求证如果一条直线和两个平行平面中的一个平面相交，那么它也和另一个平面相交，

     

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    求证：如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个相交．

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    求证：一条直线和两个相交平面都平行，就和它们的交线平行．

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