练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.正四棱锥S-ABCD的底面边长为a.侧棱长为2a.点P.Q分别在BD和SC上.并且BP∶PD＝1∶2.PQ∥平面SAD.求线段PQ的长. 解析: 要求出PQ的长.一般设法构造三角形.使PQ为其一边.然后通过解三角形的办法去处理. 作PM∥AD交CD于M连QM.∵PM∥平面SAD.PQ∥平面SAD. ∴平面PQM∥平面SAD.而平面SCD分别与此两平行平面相交于QM.SD. ∴QM∥SD. ∵BC＝a,SD＝2a. ∴＝. ∴＝＝,MP＝a, ＝＝＝. ∴MQ＝SD＝a,又∠PMQ＝∠ADS. ∴cos∠PMQ＝cos∠ADS＝＝. 在ΔPMQ中由余弦定理得 PQ2＝(a)2+(a)2-2·a·a·＝a2. ∴PQ＝a. 评析:本题的关键是运用面面平行的判定和性质.结合平行线截比例线段定理.最后由余弦定理求得结果.综合性较强. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，正四棱锥S—ABCD的底面边长为a,侧棱长为2a,点P、Q分别在BD和SC上，并且BP∶PD=1∶2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长.

    查看答案和解析>>

    如图，正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为（    ）。

    查看答案和解析>>

    如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
    		2
    倍，P为侧棱SD上的点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的数学公式倍，P为侧棱SD上的点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a的正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点，
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案