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    已知三棱锥各侧面与底面成60°角.底面三角形的各角成等差数列.且最大边与最小边是方程3x2-21x+13＝0的两根.求此三棱锥的侧面积和体积. 解析: 如图.设底面三角形的边长为a.b.c.则由条件知∠B＝60°.a+c＝7,ac＝.得b2＝a2+c2-2accosB＝(a+c)2-2ac＝72-2·(1+)＝36b＝6,由三角形面积公式.得acsinB＝pr(其中p为半周长.r为内切圆半径).求得r＝. 由于各侧面与底面成的角相等.∴顶点在底面上的射影是三角形的内心.且各侧面上的高相等.∴h＝rtg60°＝·＝.h侧＝＝.故S侧＝(7+6)×＝ .V＝·acsinBh＝×××＝ . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知三棱锥各侧面与底面成60°角．底面三角形的各角成等差数列，且最大边与最小边是方程3x2－21x＋13＝0的两根．求此三棱锥的侧面积和体积．

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    已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（　　）

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    已知三棱锥P—ABC中各侧面与底面所成的角都是60°,且底面三角形三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（    ）

    A.12                  B.24                C.8               D.6

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    已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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