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    在空间四边形ABCD中.E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA的中点.得到四边形EFGH． (1)四边形EFGH是 , (2)当对角线AC＝BD时.四边形EFGH是 , (3)当对角线满足条件 时.四边形EFGH是矩形, (4)当对角线AC.BD满足条件 时.四边形EFGH是正方形． 解析:(1)由三角形中位线定理可知EFAC.HGAC.于是EFHG.故四边形EFGH为平行四边形, (2)当AC＝BD时.由EF＝AC.EH＝BD.得EF＝EH.即平行四边形EFGH的邻边相等.故平行四边形EFGH为菱形, (3)要使平行四边形EFGH为矩形.需且只须一个角是直角．如需EF⊥FG.则AC⊥BD, (4)要使平行四边形EFGH为正方形.需且只须AC⊥ BD.且AC＝BD, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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    在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、AD、DC、CB的中点，当对角线BD、AC满足
     
    时，四边形EFGH的形状是菱形．

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    在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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    在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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    在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，当BD平行于平面EFGH时，下面结论正确的是


    1. A.
      E、F、G、H一定是各边的中点
    2. B.
      G、H一定是CD、DA的中点
    3. C.
      BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC
    4. D.
      AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC

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