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    已知三棱锥S-ABC的底面面积是a.三棱锥的高是h.M.N.P.Q分别是SB.SC.AC.AB的中点.求五面体MN-PQBC的体积 解析: 如图.过M作MD∥BA交SA于D.则D是SA的中点.连结ND.则ND∥AC 所求五面体MN-PQBC的体积等于原三棱锥的体积与五面体SA-MQPN的体积之差 而VS-ABC=ah. VS-DMN=·a·=ah. V三棱主柱DMN-APQ=S△AQP·h=ah. ∴VMN-PQBC=VS-ABC-VSA-MQPN =ah-(ah+ah) =ah 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是
     
    ．

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    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是（　　）
    A、
    		3
    6
    a 3
    B、
    		2
    3
    a3
    C、
    a3
    3
    D、
    a3
    6

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    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
    （1）求证：三棱锥S-ABC为正三棱锥．
    （2）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
    		3
    ，求三棱锥S-ABC的体积．

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    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是

          A．         B.           C.         D.

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    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
    （1）求证：三棱锥S-ABC为正三棱锥．
    （2）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=数学公式，求三棱锥S-ABC的体积．

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