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    如图9-21.在空间四边形ABCD中.E.F分别是AB.AD上的点.且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4.又H.G分别是BC.CD的中点.则( )． A．BD∥平面EFGH.且EFGH是矩形 B．HG∥平面ABD.且EFGH是菱形 C．HE∥平面ADC.且EFGH是梯形 D．EF∥平面BCD.且EFGH是梯形 解析:D．A选项中“BD∥平面EFGH 正确.但“EFGH是矩形 错误,B选项中“EFGH是菱形 不正确,C选项中“HE∥平面ADC 不正确． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的下顶点为C，A，B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动，满足
    OA
    ⊥
    OB
    ，其中O为坐标原点，现沿x轴将坐标平面折成直二面角．如图2所示，在空间中，解答下列问题：
    （1）证明：OC⊥AB；
    （2）设二面角O-BC-A的平面角为α，二面角O-AC-B的平面角为β，二面角O-AB-C的平面角为θ，求证：cos2α+cos2β+cos2θ=1；
    （3）求三棱锥O-ABC的体积的最小值．

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    精英家教网如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    （1）求证：平面CDE⊥平面ABC；
    （2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4，求几何体ABCD的体积；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AB上找一点F，使得GF∥平面CDE．

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    如图2－35：在空间四边形ABCD中，已知BC＝AC，AD＝BD，引BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H，求证：AH⊥平面BCD。

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    如图，已知，在空间四边形中，，是的中点.

    （1）求证：平面⊥平面；

    （2）若,求几何体的体积；

    （3）若为△的重心，试在线段上找一点，使得∥平面.

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    如图1，椭圆的下顶点为C，A，B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动，满足，其中O为坐标原点，现沿x轴将坐标平面折成直二面角．如图2所示，在空间中，解答下列问题：
    （1）证明：OC⊥AB；
    （2）设二面角O-BC-A的平面角为α，二面角O-AC-B的平面角为β，二面角O-AB-C的平面角为θ，求证：cos2α+cos2β+cos2θ=1；
    （3）求三棱锥O-ABC的体积的最小值．

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