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    选修4-1:几何证明选讲 如图.过圆O外一点M作它的一条切线.切点为A. 过A作直线AP垂直于直线OM.垂足为P. (1)证明:OM·OP = OA2, (2)N为线段AP上一点.直线NB垂直于直线ON. 且交圆O于B点.过B点的切线 交直线ON于K.证明:∠OKM = 90°. (1)证明 因为是圆的切线.所以． 又因为．在中.由射影定理知. (2)证明 因为是圆的切线.． 同(1).有.又. 所以.即． 又. 所以.故． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    选修4一1：几何证明选讲
    如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．
    （Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
    （Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

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    （2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P．E为⊙O上一点，
    AC
    =
    AE
    ，DE交AB于点F．
    （I）证明：DF•EF=OF•FP；
    （II）当AB=2BP时，证明：OF=BF．

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    （10分）选修4－1：几何证明选讲

    已知点在圆直径的延长线上，切圆于点， 的平分线分别交、于点、.

       （1）求的度数；

       （2）若，求的值.

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    (本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

    如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.

    (Ⅰ)求证：四点A，I，H，E共圆；

    (Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度数.

     

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    (本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

    已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．

    (Ⅰ)求证：平分；

    (Ⅱ)求的长．

     

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