（本小题满分14分）

设（且），是的反函数.

（Ⅰ）设关于的方程在区间上有实数解，求的取值范围；

（Ⅱ）当（为自然对数的底数）时，证明：；

（Ⅲ）当时，试比较与4的大小，并说明理由.

（本小题满分12分）

设 (），比较、、的大小，并证明你的结论

（09年济宁一中反馈练习二）（14分）设，数列的前项和为，且在数列中，，

   （1）分别求数列，的通项公式；

   （2）若，求数列的前项和；

   （3）记的前项和为，试比较与2的大小，并证明。

    注：文科做（1）、（2），理科做（1）、（2）、（3）。

（本小题满分12分）

设 (），比较、、的大小，并证明你的结论

（08年杭州市质检一理）  (16分)

已知数列{b_n}满足条件: 首项b₁ = 1, 前n项之和B_n = .

(1)     求数列{b_n}的通项公式 ;

(2) 设数列{an}的满足条件：an＝ (1＋) a _n 1 ，且a₁ = 2 , 试比较a_n与的大小，并证明你的结论.