（2010湖北理数）15.设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段     的长度是a,b的几何平均数，线段    的长度是a,b的调和平均数。

（2010湖北理数）15.设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段     的长度是a,b的几何平均数，线段    的长度是a,b的调和平均数。

设a>0,b>0,e是自然对数的底数(　　)

(A)若ea+2a=eb+3b,则a>b

(B)若ea+2a=eb+3b,则a<b

(C)若ea-2a=eb-3b,则a>b

(D)若ea-2a=eb-3b,则a<b

设a>0, b>0，下列不等式中：①②③
④，正确的序号为         

（1）设a > 0 , b > 0 ,  求证:  a + b ;

（2）设x,y都是正实数 ,且x + y = 1 ，求证：(1+ )(1+ ) ≥ 9 .