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    6．已知函数f(x)＝sin2ωx+sinωxsin(ωx+)+2cos2ωx.x∈R(ω>0).在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求f(x)的对称轴方程, (2)求f(x)的单调递增区间． 解:(1)f(x)＝sin2ωx+cos2ωx+ ＝sin(2ωx+)+. 令2ωx+＝.将x＝代入可得:ω＝1. f(x)＝sin(2x+)+. 对称轴方程为2x+＝kπ+(k∈Z). 即x＝kπ+(k∈Z)． (2)由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z)可得 单调增区间为[kπ-.kπ+](k∈Z)． 练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y＝g(x)，x∈(－1＋m,1＋m)为奇函数，则函数f(x)＝x2＋mx＋5为________(填“奇函数”或“偶函数”)．

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    已知函数y＝xf′(x)的图像如图所示．下面四个图像中y＝f(x)的图像大致是                                                                                             (　　)

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    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点M(，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝

    [　　]

    A．2cosx．

    B．2cos2x

    C．2cosx

    D．2cos

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    下列4个命题：

    ①已知函数y＝2sin(x＋φ)(0＜φ＜π)的图象如图所示，则；

    ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；

    ③定义域为R的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝－f(x)，则f(x)的图象关于点(，0)对称；

    ④对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则f(x)在(a，b)内至多有一个零点；其中正确命题序号________．

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    已知函数f(x)＝xe－x，(x∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；

    (3)如果x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，证明x1＋x2＞2．

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