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    (江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A.与y轴交于点O, B.其中O为原点． (1)求证:△OAB的面积为定值, (2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N.若OM = ON.求圆C的方程． 解 (1).． 设圆的方程是 令.得,令.得 .即:的面积为定值． (2)垂直平分线段． .直线的方程是． .解得: 当时.圆心的坐标为.. 此时到直线的距离. 圆与直线相交于两点． 当时.圆心的坐标为.. 此时到直线的距离 圆与直线不相交. 不符合题意舍去． 圆的方程为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y-15=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设点Q（-1，m）（m＞0）在圆C上，求△QAB的面积．

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    已知M是以点C为圆心的圆（x+1）2+y2=8上的动点，定点D（1，0）．点P在DM上，点N在CM上，且满足
    DM
    =2
    DP
    ，
    NP
    •
    DM
    =0    ．动点N的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）线段AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的取值范围．

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    已知M是以点C为圆心的圆上的动点，定点D(1,0).点P在DM上，点N在CM上，且满足．动点的轨迹为（***）

    A．抛物线        B．双曲线          C．椭圆         D．直线

     

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    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）设点C是抛物线上的动点.若以点C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求证：圆C过定点.

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    已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
    (1)求证：△OAB的面积为定值；
    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

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