定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则

a+2

b+2

的取值范围是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则（i）f（2）=；（ii）f（-2）=．

（2014•泸州一模）已知定义在R上的函数f（x）满足

f(x+4)=f(x)，且f(x)= -x2+1(-1≤x≤1) -|x-2|+1(1≤x≤3)

，若方程f（x）-ax=0有5个实根，则正实数a的取值范围是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）+1=f（x）+f（y）（x，y∈R），f（1）=0，且当x＞1时f（x）＜0．
（1）证明：f（x）在R上是减函数；
（2）若4f(

m+1

4

)≥3，求实数m的范围．