已知定义在R上的奇函数.满足,且在区间[0,2]上是增函数,则 . A. B. C. D. 答案 D 解析 因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,,,又因为在R上是奇函数. ,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D. [命题立意]:本题综合考查了函数的奇偶性.单调性.周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),f(1)=1,且f(x)在(0,1)上单调,则方程f(x)=|lgx|的实根的个数为(  )

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已知定义在R上的奇函数f(x),对任意实数x,满足f(x+2)=-f(x),且当0<x≤1时,f(x)=3x+1.
(Ⅰ)求f(0)、f(2)和f(-2)的值;
(Ⅱ)证明函数f(x)是以4为周期的周期函数;
(Ⅲ)当-1≤x≤3时,求f(x)的解析式(结果写成分段函数形式).

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已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x)=-f(x+4),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-17),f(27),f(64)的大小关系从小到大的排列顺序为
f(-17),f(64),f(27)
f(-17),f(64),f(27)

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(2012•台州一模)已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=ex(e为自然对数的底数),则当x<0时,f(x)=
-e-x
-e-x

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已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)=
-x2+x+1
-x2+x+1

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